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DTG – Dynamic Trajectory Generation

Unfall vermeidung © ZF Friedrichshafen AG

Motivation

Die Anzahl der Fahrerassistenzsysteme und au­to­ma­ti­sier­ten Fahrfunktionen nimmt stetig zu. Dabei ist davon auszugehen, dass auch in Zukunft wei­tere Funktionen zur Unter­stütz­ung des Fahrers in komplexen Ver­kehrs­si­tu­a­ti­o­nen Einzug in modernen Fahrzeugen er­hal­ten wer­den. Die Hauptaspekte für den Ein­satz von au­to­ma­ti­sier­ten Fahrfunktionen liegen zum größten Teil in der Ver­bes­se­rung der

Si­cher­heit sowie einer Steigerung des Komforts. Für eine vorrausschauende Fahrweise müssen zukünftige Fahrfunktionen das dynamische Umfeld prädizieren und darüber hinaus die eigene Bewegung des Fahrzeugs planen. Innerhalb der Ar­chi­tek­tur automatisierter Fahrzeuge ergibt sich daraus eine besondere Rolle für den Bereich der Trajektorienplanung. Die Her­aus­for­de­rung ist es unter Be­rück­sich­ti­gung der Fahrdynamik und in Ab­hän­gig­keit von der momentanen Verkehrssituation eine kollisionsfreie Trajektorie zu finden, welche die geltenden Verkehrsregeln beachtet.

Verknüpfung von Kurveninterpolations- und Optimierungsverfahren

Die splinebasierte Trajektorienplanung nutzt eine Interpolationsstrategie unter der Annahme, dass innerhalb jedes Splineintervals eine aus­rei­chend genaue Approximation des au­to­ma­ti­sier­ten Manövers vorliegt. Durch die Interpolation kann die Anzahl an benötigten Optimierungsvariablen innerhalb des kontinuierlichen Optimierungsverfahrens verringert wer­den, wobei die Auflösung der Trajektorie von der Interpolation unabhängig gewählt wer­den kann. Dadurch kann die Effizienz zur Lö­sung des Trajektorienplanungsproblems gesteigert wer­den. Das Ver­fah­ren kom­bi­niert die Stärken eines Optimierungsverfahrens mit denen der Kurveninterpolation. Dazu wird ein Spline in ${}^{F}x(t)$ und ${}^{F}y(t)$ definiert. In Ab­hän­gig­keit der Interpolationsordnung wer­den über die Anfangs- und Endbedingungen, sowie den Kontinuitätsbedingungen zwischen zwei Zeitintervallen die Splinekoeffizienten bestimmt. Zur Bestimmung des optimalen Übergangszeitpunktes von ei­nem Interval zum nächsten, wer­den die Zeitpunkte ebenfalls optimiert. Aufgrund der splinebasierten Formulierung kann die Trajektorie als zeitkontinuierlich betrachtet wer­den, welches die Wahl der zeitlichen Auflösung unabhängig von den Stützstellen und dem Prädiktionshorizont erlaubt. Durch Interpolation wer­den die Trajektorienpunkte errechnet, welche die Trajektorie des Ego-Fahrzeugs ergeben.

Interpolation © RST​/​TU-Dort­mund

Kombination von diskreter und kontinuierlicher Optimierung

Der Nachteil welcher mit kontinuierlichen Optimierungsverfahren zur Trajektorienplanung einhergeht ist, dass anhand der Problemformulierung das Auffinden eines lokalen Minimums als optimale Lö­sung nicht ausgeschlossen wer­den kann. Zur Vermeidung lokaler Minima kön­nen als Erweiterung graphenbasierte Ver­fah­ren herangezogen wer­den, welche der Optimierung vorangehen und            eine geeignete Initialisierung vornehmen. Graphenbasierte Ver­fah­ren er­zeu­gen in ei­nem ersten Schritt einen Graphen, welcher die Kosten für das jeweilige Manöver beinhaltet.  Zur Erzeugung des Graphen kön­nen zum einen die Stellgrößen und zum anderen der Zustandsraum diskretisiert wer­den. In ei­nem zweiten Schritt wird die Trajektorie über ein Graphensuchverfahren als der Zweig mit den geringsten Kosten bestimmt. Die Her­aus­for­de­rung bei diesem Vorgehen liegt in der Erzeugung eines Graphen, welcher für die vorliegende Situation eine geeignete Trajektorie enthalten muss. In Bezug auf die Optimalität der Trajektorie ist ersichtlich, dass die Lö­sung dieses Verfahrens lediglich auflösungvollständig ist, da eine Diskretisierung des Zustandsraumes vorgenommen wer­den muss. Eine feinere Diskretisierung steht dabei einer längeren Rechenzeit gegenüber. Über die Verknüpfung mit einer nachfolgenden kontinuierlichen Optimierung kann eine wesentlich gröbere Diskretisierung des Zustandsraumes vorgenommen wer­den ohne schon im Vorfeld die optimale Lö­sung durch die Wahl der Beispieltrajektorien ausgeschlossen zu haben. Das diskrete Ver­fah­ren kann im ersten Schritt dazu ver­wen­det wer­den, um eine geeignete Initialisierung der Trajektorie vorzunehmen. Im wei­te­ren Verlauf wird die Trajektorie optimiert und an­schlie­ßend an den Trajektorienfolgeregler übergeben. Für den nächsten Schritt kann nun nach dem Prinzip des Warmstarts die optimierte Trajektorie als neue Initialisierung gesetzt wer­den. Dabei kann angenommen werdem, dass die Trajektorie weiterhin der global optimalen Lö­sung entspricht. Um aus­zu­schlie­ßen, dass dises Annahme nicht erfüllt ist, kann zyklisch die Lö­sung des diskreten Verfahrens mit der Lö­sung des kontinuierlichen Verfahrens verglichen wer­den. Sollte die optimale Trajektorie des diskreten Verfahrens eine bessere Lö­sung im Sinne des Optimalitätskriteriums darstellen als die durch kontinuieriche Optimierung erhaltene Lö­sung wird eine Aktualisierung der initialen Trajektorie durch das diskrete Ver­fah­ren vorgenommen. Dadurch kann sichergestellt wer­den, dass auch für den Fall das die kontinuierliche Optimierung in ein lokales Optimum konvergiert weiterhin die Mög­lich­keit besteht durch eine Neuinitialisierung das globale Optimum zu finden.

Architektur © RST​/​TU-Dort­mund

Trajektorienplanung in der Ar­chi­tek­tur automatisierter Fahrzeuge

Innerhalb der Ar­chi­tek­tur automatisierter Fahrzeuge kann die Trajektorienplanung als ein Teilmodul angesehen wer­den, welches anhand der An­for­der­ungen aus der Fahrstrategie eine Trajektorie bestimmt. Dabei muss neben den Vorgaben der statischen Routenplanung in der Navigationsschicht auch die Umgebungssituation des Ego-Fahrzeugs berücksichtigt wer­den. Anschließend wird die geplante Trajektorie durch ein entsprechendes Modul zur Regelung umgesetzt. Das Fahrzeug muss somit in der Lage sein, durch die Übernahme der Längs- und Querführung, der vorgegebenen Solltrajektorie zu folgen.  Für die An­wen­dung wer­den im besonderen Maße Regelungssysteme benötigt, welche die Fahrzeugdynamik ganzheitlich über alle Bereiche der Fahrdynamik hinweg be­trach­ten. Eine Her­aus­for­de­rung stellt dabei die Kopplung zwischen Quer- und Längsdynamik dar, welche vor allem bei hohen Quer- und Längsbeschleunigungen nicht zu vernachlässigen ist.

 

Das Projekt wird in Ko­ope­ra­ti­on mit der ZF Group durch­ge­führt.

Anfahrt & Lageplan

Der Campus der Technischen Uni­ver­si­tät Dort­mund liegt in der Nähe des Autobahnkreuzes Dort­mund West, wo die Sauerlandlinie A45 den Ruhrschnellweg B1/A40 kreuzt. Die Abfahrt Dort­mund-Eichlinghofen auf der A45 führt zum Campus Süd, die Abfahrt Dort­mund-Dorstfeld auf der A40 zum Campus-Nord. An beiden Ausfahrten ist die Uni­ver­si­tät ausgeschildert.

Direkt auf dem Campus Nord befindet sich die S-Bahn-Station „Dort­mund Uni­ver­si­tät“. Von dort fährt die S-Bahn-Linie S1 im 20- oder 30-Minuten-Takt zum Hauptbahnhof Dort­mund und in der Gegenrichtung zum Hauptbahnhof Düsseldorf über Bochum, Essen und Duisburg. Außerdem ist die Uni­ver­si­tät mit den Buslinien 445, 447 und 462 zu erreichen. Eine Fahrplanauskunft findet sich auf der Homepage des Verkehrsverbundes Rhein-Ruhr, außerdem bieten die DSW21 einen interaktiven Liniennetzplan an.
 

Zu den Wahrzeichen der TU Dort­mund gehört die H-Bahn. Linie 1 verkehrt im 10-Minuten-Takt zwischen Dort­mund Eichlinghofen und dem Technologiezentrum über Campus Süd und Dort­mund Uni­ver­si­tät S, Linie 2 pendelt im 5-Minuten-Takt zwischen Campus Nord und Campus Süd. Diese Strecke legt sie in zwei Minuten zurück.

Vom Flughafen Dort­mund aus gelangt man mit dem AirportExpress innerhalb von gut 20 Minuten zum Dort­mun­der Hauptbahnhof und von dort mit der S-Bahn zur Uni­ver­si­tät. Ein größeres Angebot an inter­natio­nalen Flugverbindungen bietet der etwa 60 Ki­lo­me­ter entfernte Flughafen Düsseldorf, der direkt mit der S-Bahn vom Bahnhof der Uni­ver­si­tät zu erreichen ist.

Die Ein­rich­tun­gen der Technischen Uni­ver­si­tät Dort­mund verteilen sich auf den größeren Campus Nord und den kleineren Campus Süd. Zudem befinden sich einige Bereiche der Hoch­schu­le im angrenzenden Technologiepark. Genauere In­for­ma­ti­onen kön­nen Sie den Lageplänen entnehmen.