Robustheitsanalyse einer 2-Freiheitsgrade Linear Quadratisch Gaußschen Positionsregelung (2DOF LQG Regelung) des Vorderachsaktuators eines Steer-by-Wire Lenksystems
Die Steer-by-Wire (SbW) Lenkung ist eine Schlüsseltechnologie für hochautomatisiertes Fahren. Für die automatisierte Fahrzeugquerführung ist eine präzise Positionsregelung des SbW Vorderachsaktuators wesentliche Voraussetzung. Um die hohen Anforderungen an die Führungsfolge, Störunterdrückung, Stabilität und Robustheit der Regelung zu erfüllen wurde eine Zwei-Freiheitsgrade Linear Quadratisch Gaußsche Positionsregelung (2DOF LQG Regelung) entwickelt. Diese ermöglicht es, die Dynamik des Führungsverhaltens und des Störverhaltens unabhängig voneinander zu gestalten.
Da der Reglerentwurf typischerweise für ein nominales Regelstreckenmodell durchgeführt wird, stellt sich die Frage, ob die Stabilität und die Regelgüte ebenso im Fall von Streckenunsicherheiten garantiert sind. Zur systematischen Untersuchung dieser Fragestellung wurden Unsicherheitsmodelle für parametrische und dynamische Streckenunsicherheiten definiert und in den geschlossenen Regelkreis eingeführt. Weiterhin wurden Performance Anforderungen an das Führungs- und Störübertragungsverhalten in Form von Gewichtsfunktionen im Frequenzbereich modelliert und ebenfalls dem geschlossenen Regelkreis hinzugefügt. Der sich so ergebende unsicherheitsbehaftete geschlossene Regelkreis bildet die Grundlage für eine systematische Überprüfung der robusten Stabilität und der robusten Regelgüte mittels der mu-Analyse. Hierbei wird über die Lösung eines Optimierungsproblems die kleinste normierte Störung bestimmt, die zur Instabilität des geschlossenen Regelkreises und zur Verletzung der Performance Anforderungen führt. Der Reziprokwert dieser Störung wird als strukturierter Singulärwert (mu) bezeichnet. In eingehenden Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass der Peak mu-Wert über den gesamten Frequenzbereich kleiner als 1 ist und somit die robuste Stabilität sowie die robuste Regelgüte für die entworfene 2DOF LQG Positionsregelung garantiert sind.